圆锥的侧面积如何求 圆锥的侧面积如何算

1、 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开。

2、数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线。

3、沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形。

4、展开后的扇形的半径就是圆锥的母线。

5、展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长。

6、通过展开,就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积。

7、设圆锥的母线长为L ,设圆锥的底面半径为 R 。

8、则展开后的扇形半径为L ,弧长为圆锥底面周长（2πR）。

9、我们已经知道,扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长= （1/2）× L × （2πR）= π R L。

12、即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.